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已知函数 $f(x)=x+\frac{a}{x}+b(x \neq 0)$ ，其中 $a, b \in \mathbb{R}$ ．若对任意的 $a \in\left[\frac{1}{2}, 2\right]$ ，不等式 $f(x) \leqslant 10$在 $x \in\left[\frac{1}{4}, 1\right]$ 上恒成立，则 $b$ 的取值范围为 ________ ．
                        
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