马尔可夫链

马尔可夫全名德雷·安德耶维齐 ∙ 马尔可夫，生于1856年6月14日，俄国数学家，出生于梁赞，他的父亲是一位中级官员，后来举家迁往圣彼得堡，1874 年马尔可夫入圣彼得堡大学，师从切比雪夫，毕业后留校任教，1886 年当选为圣彼得堡科学院院士。

马尔可夫的主要研究领域在概率和统计方面，他的研究开创了随机过程这个新的领域，以他的名字命名的马尔可夫链在现代工程、自然科学和社会科学各个领域都有很广泛的应用，他的主要著作有《概率演算》等。

对于随机变量序列$X_n$，已知第$n$小时的状态$X_n$ ,如果 $X_{n+1}$ 的随机变化规律与 $X_0,X_1,X_2,\cdots ,X_{n-1}$ 的取值都没有关系，那么称随机变量序列$X_n$具有马尔可夫性，称具有马尔可夫性的随机变量序列$\{X_n\}$为马尔可夫链。

可以看出自从新教材引入全概率公式，马尔科夫链就作为一种命题模型出现了，马尔科夫链在题中的体现可以简单的概括为全概率公式+数列递推。可想而知，未来会有越来越多的递推型概率难题出现模考试题中！因此，在复习备考中全概率等系列内容需要格外关注的。