一轮复习

马尔可夫全名德雷·安德耶维齐 ∙ 马尔可夫，生于1856年6月14日，俄国数学家，出生于梁赞，他的父亲是一位中级官员，后来举家迁往圣彼得堡，1874 年马尔可夫入圣彼得堡大学，师从切比雪夫，毕业后留校任教，1886 年当选为圣彼得堡科学院院...

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在对元素进行排列组合时，若遇到某个或者某几个元素或位置有特殊要求时，一般先排这些元素或位置，再排其余没有特殊要求的元素或位置． 【例1】从甲、乙、丙、丁、戊五人中选2人分别担任班长和副班长，则不同的选派方法有__________种． 【变式...

赞(2)flyview2025-01-31排列组合特殊优先阅读(228)去评论

在利用向量研究立体几何问题中，经常出现求平面的法向量的情况，这里给出一种速算法向量的方法： 第一步：上下双写； 第二步：掐头去尾； 第三步：叉乘相减． 例如：若$\overrightarrow{AB}=(1,2,1)$，$\overrigh...

赞(0)flyview2025-01-19法向量空间向量速求法向量阅读(393)去评论

1．平面截圆锥 本站前面有一篇文章：《2024年杭州二模14题与圆锥截口曲线》，介绍了圆锥截口曲线为椭圆的情形，最近遇到了很多这样的题目，因此本文再系统介绍一下圆锥截口曲线的问题． 如图所示，在这里假设圆锥的轴和母线的夹角为$\alpha$...

赞(2)flyview2025-01-17Dandelin单球模型Dandelin双球模型圆锥曲线平面截圆锥截口曲线离心率阅读(388)去评论

平面解析几何的学习，可以帮助学生在平面直角坐标系中，认识直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的几何特征，建立它们的标准方程；运用代数方法进一步认识圆锥曲线的性质以及它们的位置关系，运用平面解析几何方法解决简单的数学问题和实际问题，感悟平面解析几何...

赞(1)flyview2025-01-06代数求解优化计算几何先行几何性质阅读(331)去评论

在数列$\{a_n\}$中，对任意的正整数$n$，都有$a_{n+2}-a_n=d$（$d$为常数），则称数列$\{a_n\}$是隔项成等差的数列。 “隔项成等差”是对等差数列知识的延伸，这类问题既能考查学生对基本知识、基本技能的掌握程度，...

赞(10)flyview2024-12-23等差数列隔项隔项成等差数列阅读(408)去评论

我们知道若函数$f(x)$在$x=x_0$时取极值，则称$x_0$为函数$f(x)$的极值点． 若函数在定义域的某个区间上是连续函数，函数$f(x)$满足定义域内任意自变量$x$都有$f(x)=f(2x_0-x)$，则函数$f(x)$关于直...

赞(12)flyview2024-12-20单调性对数均值不等式导数极值点偏移阅读(546)去评论

先看一道简单例题： 【例题】已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=\dfrac{1}{2}$， $a_{n+1}=\dfrac{a_n}{1-a_n}$ ，求 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公...

赞(9)flyview2024-12-13不动点数列通项公式阅读(247)去评论

平面向量中有一个优美的结论，有趣的是，这个结论对应的图形与“奔驰”轿车的$\text{logo}$非常相似，该结论如下：如图，已知$O$是$\triangle ABC$内部一点，将$\triangle BOC$、$\triangle AOC...

赞(8)flyview2024-12-10向量奔驰定理阅读(255)去评论

如图，用一个不平行于圆锥底面的平面截圆锥，得到的截口曲线是一个椭圆，那么，为什么截口曲线是一个椭圆呢？历史上，许多人从纯几何角度出发对这个问题进行过研究，其中数学家 Germinal Dandelin 的方法非常巧妙. 在圆锥内放两个大小不...

赞(7)flyview2024-12-09圆锥截口圆锥曲线抛物线椭圆阅读(272)去评论